Print

formula matematik

Written by Super User. Posted in soalan PMR math

 

 

 

SHAPES AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

 

     1     Area of rectangle             =    length  ×  width

            Luas segiempat tepat      =  panjang  × lebar

 

     2     Area of triangle              =      ×  base  ×  height

            Luas segitiga                   =      ×  tapak  ×  tinggi

 

     3     Area of parallelogram    =    base  ×  height

            Luas segiempat selari      =    tapak  × tinggi

 

     4     Area of trapezium            =      ×  sum of parallel side ×   height

            Luas trapezium                 =      ×  hasil tambah dus sisi selari ×  tinggi

 

    5     Circumference of circle     = d  =   2r

            Lilitan bulatan                   = d  =   2j

 

    6     Area of circle    =  r 2

            Luas bulatan    =  j2

 

    7     Curved surface area of cylinder    =   2rh

            Luas permukaan melengkung silinder =   2jt

 

    8     Surface area of sphere   =   4π r2

                Luas permukaan sfera  =   4π j2

 

    9     Volume of right  prism    =   cross sectional area  ×  length

            Isipadu prisma tegak    =   luas keratan rentas  ×  panjang

 

  10     Volume of  cuboid   = length  ×  width  ×  height

            Isipadu kuboid         = panjang  × lebar  ×  tinggi

 

  11     Volume of  cylinder   =   πr2h

                Isipadu  silinder           =   π j2t

 

  12     Volume of cone   =  πr2h

Print

soalan metematik PMR

Written by Super User. Posted in soalan PMR math

 

       
   

 

NAMA : ______________________________   KELAS : ____________

 

NO KAD PENGENALAN :______________________________________

 

ANGKA GILIRAN :-___________________________________________

 
 

SULIT

 
 

 

 

 

 

 

 

 JABATAN PELAJARAN NEGERI SABAH

 

                                                                                     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                     

 

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

 

       
   

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Soalan

Markah

Penuh

Markah

Diperoleh  

1

2

 

2

2

 

3

3

 

4

2

 

5

2

 

6

3

 

7

3

 

8

3

 

9

2

 

10

3

 

11

3

 

12

5

 

13

3

 

14

3

 

15

3

 

16

3

 

17

3

 

18

4

 

19

4

 

20

4

 

Jumlah

 

 

 
 

 

1                    Tulis nama, tingkatan, nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada ruang yang disediakan.

 

2                    Kertas soalan ini adalah dalam Bahasa Inggeris dan Bahasa Melayu.

 

3                    Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50/2                 Kertas soalan ini mengandungi 17 halaman bercetak   

 

 

 

 

 

 

 

MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK

                       

The following formulae may be helpful in answering the questions.  The symbols given are the ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

 

RELATIONS

PERKAITAN

 

 

      1       a m  ×  a n  = a m + n

 

2      a m ÷ a n = a m n

 

3     (am)n = am n

 

4    Distance  / jarak

 

5    Mid Point /  Titik Tengah

 

     (x , y)   =       , 

 

 

 
 

distance travelled

time taken

 

 

      6     Average Speed =        

 

 

jarak yang dilalui masa masa yang diambil

 

 

              Purata laju

 

 

 
 

   sum of data

   number of data

 

 

      7      Mean     = 

 

 

 
 

hasil tambah nilai data                     bilangan data

 

 

                Min       =

 

 

 

 

     8     Pythagoras Theorem / Teorem Pithagoras

 

                      c2  =  a2  +  b2

 

 

 

 

 

 

 

 

SHAPES AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

 

     1     Area of rectangle             =    length  ×  width

            Luas segiempat tepat      =  panjang  × lebar

 

     2     Area of triangle              =      ×  base  ×  height

            Luas segitiga                   =      ×  tapak  ×  tinggi

 

     3     Area of parallelogram    =    base  ×  height

            Luas segiempat selari      =    tapak  × tinggi

 

     4     Area of trapezium            =      ×  sum of parallel side ×   height

            Luas trapezium                 =      ×  hasil tambah dus sisi selari ×  tinggi

 

    5     Circumference of circle     = d  =   2r

            Lilitan bulatan                   = d  =   2j

 

    6     Area of circle    =  r 2

            Luas bulatan    =  j2

 

    7     Curved surface area of cylinder    =   2rh

            Luas permukaan melengkung silinder =   2jt

 

    8     Surface area of sphere   =   4π r2

                Luas permukaan sfera  =   4π j2

 

    9     Volume of right  prism    =   cross sectional area  ×  length

            Isipadu prisma tegak    =   luas keratan rentas  ×  panjang

 

  10     Volume of  cuboid   = length  ×  width  ×  height

            Isipadu kuboid         = panjang  × lebar  ×  tinggi

 

  11     Volume of  cylinder   =   πr2h

                Isipadu  silinder           =   π j2t

 

  12     Volume of cone   =  πr2h

           Isipadu kon           =  π j2t

 

 

 

  13     Volume of sphere   =  πr3

Isipadu  sfera          =  πj3

  14     Volume of right pyramid   =    ×  base area  × height

            Isipadu pyramid tegak       =    ×  luas tapak  × tinggi

 

  15     Sum of interior angles of a polygon  =   (n – 2) × 180°

            Hasil tambah sudut pedalaman poligon  =   (n – 2) × 180°

 

 

       
 

Arc length Circumference

 
   

Angle subtended at centre                                             360°

 
 

 

  

  16                                        =  

 

       
     
   
 

 

 

 

                                                =         

                                         

 

 

 

Angle subtended at centre                                              360°

 

 

  1. =                                

 

 

       
       
 

 

=          

 

 

 

 

 
   

 

18.      Scale factor / Faktor skala, k  =             

 

           

  19.     Area of image   =   k2   ×  area of object

            Luas imej          =   k2   ×  luas objek

 

Answer all questions.

               Jawab semua soalan

For

Examiner’s

Use

 

1    Calculate the value of   – 16  + 9                                 

       Hitung nilai bagi  – 16  + 9                                               

 [2 marks]

[2 markah]

      Answer / Jawapan:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2     Calculate the value of  100 × 0.34 – 24.5 ÷ 2.                                    

 

       Hitung nilai bagi  100 × 0.34 – 24.5 ÷ 2.

     [2 marks]

[2 markah]

       Answer / Jawapan:

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

3    (a)  Find the value of :

            Cari nilai bagi :

 

                                          

 

      (b) Calculate the value of :

            Hitung nilai bagi :

 

                                (    12  −  ) 3

[3 marks]

[3 markah]

 

 

 

 

      4   Diagram 1 shows two quadrants. A and B, drawn on a grid of equal

           squares  with sides of 1 unit.  Quadrant B is an image of quadrant A under a

           transformation W.

 

           Rajah 1 menunjukkan dua buah sukuan bulatan.  A dan B dilukis pada

           grid segiempat sama bersisi 1 unit. Sukuan bulatan B ialah imej bagi sukuan

           bulatan A di bawah satu penjelmaan W.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Diagram 1

Rajah 1

 

 

 

          

           Describe in full  transformation W.

           Huraikan selengkapnya penjelmaan W.         

[2 marks]

[2 markah]

            Answer / Jawapan:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

For

Examiner’s

Use

 

 

      5    Diagram 2 shows two triangles ABC and A’B’C’ , drawn on a grid of

            equal  squares.  A’B’C’ is the image of ABC under a reflection,

            on Diagram 2, draw the axis of reflection.

[2 marks]

 

           Rajah 2 menunjukkan dua buah segitiga ABC dan A’B’C’,  yang dilukis pada  

           grid segiempat sama. A’B’C’ ialah imej bagi ABC di bawah satu pantulan.  

           Pada Rajah 2, lukis garis pantulan itu.

 [2 markah]

            Answer / Jawapan:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           

 

Answer / Jawapan:

 

 

 

 

 

For

Examiner’s

Use


      6    Given that, express y in terms of x.

             Diberi bahawa , ungkapkan y dalam sebutan x.

            .

[3 marks]

[3 markah]

            Answer / Jawapan:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     7     In Diagram 3,  M is the midpoint of the line AB.

            Dalam Rajah 3,  M ialah titik tengah garis AB.

 

 
   
 

                                                          

 

 

 

                                                 

                                                                             

 

 

                                                                              

                                                                                          

 

 

 

           

        

 

 

 
 

Diagram 3

Rajah 3

 
 

                  

               

 

          (a)  Find the value of cos y 0.

                Cari nilai bagi kos y 0 .

 

 

          (b)  Calculate the length, in cm , of AC.

                 Hitung panjang, dalam cm, bagi AC.

 

                                                                                     [3 marks]

                                                                                     [3 markah]

 

Answer / Jawapan:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

For

Examiner’s

 

 

 
Use

 

 

   8     Simplify .

 

         Permudahkan .

[3 marks]

[3 markah]

         Answer / Jawapan:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

For

Examiner’s

Use

   9     Factorise completely

         Faktorkan selengkapnya

 

[2 marks]

 [2 markah]

            Answer / Jawapan:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  10    Express  -   as a single fraction in the lowest terms.

        Ungkapkan  -   sebagai satu pecahan tunggal dalam sebutan

        terendah.

[3 marks]

 [3 markah]

 

            Answer / Jawapan:

 

 

 

 

 

 

     11    In Diagram 4,  hexagon ABCDEF and hexagon PQRSTU are similar.

             Dalam Rajah 4 , heksagon ABCDEF dan heksagon PQRSTU adalah

             serupa.

 

 
   
 

                                         

 

 

 

                                                                     

                                                               

                                                                

 

                                                                                                     

                                                                                             

 

                                                                                                                

              

                                                                                                              

                                                                                                            

 

 

                                                                                                 

 

 

 

 

 

   (a)   Name the angle in hexagon ABCDEF which corresponds to  RST.

     Namakan sudut dalam heksagon ABCDEF yang sepadan denganRST.

 

   (b)  Given that PQ = ST, calculate the length, in cm, of  DE.

           Diberi PQ = ST, hitung panjang , dalam cm, bagi DE.

 

 

                                                                      [3 marks]

[3 markah]

     Answer /  Jawapan:

 

    (a)

 

 

 

 

    (b)

 

 

 

 

For

Examiner’s

Use

 

      12  Diagram 5 below shows a triangle PQR.

           Rajah 5 di bawah  menunjukkan sebuah segitiga PQR.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(a)    Measure  by using a protractor.

Ukur  dengan menggunakan protraktor.

 

(b)   Using a pair of compasses and a ruler, construct and label triangle LMN with   and LM = 6 cm, on the line MN given below.

 

Dengan menggunakan jangka lukis dan pembaris, bina dan labelkan

segi tiga LMN dengan  dan LM = 6 cm, pada garis MN di bawah.

[5 marks]

[5 markah]

 

     Answer / Jawapan:

 

 

     (a)

 

 

 

 

 

 

     (b)

 

 

 

 
   
 

 

 


For

Examiner’s

Use

 

   13  Diagram 6 below in the answer space shows a square PQRS. X and Y are two

          moving points inside a square PQRS.

 

          Rajah 6 di bawah di ruang jawapan menunjukkan sebuah segi empat sama

        PQRS.  X dan Y adalah dua titik yang bergerak di dalam segi empat sama.

 

        (a)  On Diagram 6, draw

               Pada Rajah 6, lukis

 

              (i) the locus of the point X which moves such that its equidistant

                   from A and C.

                   lokus bagi titik X yang bergerak dengan keadaan titik itu berjarak sama

                   dari A dan C.

             (ii) the locus of the point Y which moves such that YB = BC .

                   lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan YB = BC .

 

         (b) Hence, mark with the symbol Ä  the intersection of the locus of  X and

               the locus of Y.

              Seterusnya, tandakan dengan simbol Ä kedudukan bagi persilangan

              lokus X dan lokus Y itu.

 

                                                                                         [3 marks]

                                                                                         [3markah]

    Answer / Jawapan:

 

    (a)    (i), (ii)

 

    (b)    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                     

                               

 

For

Examiner’s

Use

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    14  Solve each of the following equations:

          Selesaikan tiap-tiap persamaan berikut:

          (a)

         

          (b)

[3 marks]

[3 markah]

 

    Answer/ Jawapan :

 

    (a)

 

 

 

    (b)

 

 

 

 

 

 

For

Examiner’s

Use

 

 

 

 

    15    Simplify each of the following:

            Permudahkan tiap-tiap yang berikut:

 

           (a) 

         

           (b)

[3 marks]

[3 markah]

 

    Answer/ Jawapan :

 

    (a)

 

 

 

    (b)

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    16   Find the value of

            Cari nilai bagi

 

           (a) 

         

           (b)

[3 marks]

[3 markah]

 

     Answer/ Jawapan :

 

     (a)

 

 

 

     (b)

  

 

 

 

 

 

 

 

For

Examiner’s

Use

 

 

 

   

    17   List all the integer values of y which satisfy both the inequalities

           and  .

         

           Senaraikan nilai integer y yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan

            dan  .

 

 [3 marks]

[3 markah]

Answer/ Jawapan :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    18   Table 1 shows the number of students who represent class 3 Anggerik in

           Environment Campaign in a certain week.

 

          Jadual 1 menunjukkan bilangan murid yang melakili kelas 3 Anggerik

          dalam Persekitaran pada satu minggu tertentu.

 

Day

Hari

Monday

Isnin

Tuesday

Selasa

Wednesday

Rabu

Thursday

Khamis

Friday

Jumaat

 

Number of students

Bilangan murid

 

32

20

48

28

36

 

Table 1

Jadual 1

 

       

 

 

         By using graph on the answer space, draw a line graph to represent all the

         information in Table 1.

       

       Dengan menggunakan graf yang disediakan pada ruang jawapan, lukis graf

       garis untuk  mewakili semua maklumat pada jadual 1.

[4 marks]

[4 markah]

 

    Answer/Jawapan:

 

 
   
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

For

Examiner’s

Use

 

 

 

 

    19    Table 2  shows the number of students from 4 schools in Tuaran District

            who take part in District sport.

 

           Jadual 2 menunjukkan bilangan murid 4 buah sekolah dari Daerah Tuaran

           yang  mengambil bahagian dalam sukan Daerah.

 

Name of school

Nama Sekolah

Number of students

Bilangan Murid

SMK Angkasa

30

SMK Bintang

45

SMK Cahaya

65

SMK Daya

40

 

      

         

 

           Based on the information above, complete the pie chart to represent all the

           information in Table 2.

 

          Berdasarkan maklumat di atas, lengkapkan carta pai bagi mewakili semua

          maklumat di  Jadual 2.

 

[4 marks]

[4 markah]

 

      Answer/Jawapan:

 

 

 

 
   
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

 

 

 

 

For

Examiner’s

Use

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    20    Use the graph paper on next page to answer this questions.

            Gunakan kertas graf pada halaman sebelah untuk menjawab soalan ini.

 

            Table 3, shows the values of two variables, x and y, of a function.

            Jadual 3 menunjukkan nilai-nilai dua pembolehubah, x dan y, bagi suatu

            fungsi.

                

x

– 3

– 2.5

– 2

– 1

0

1

2

2.5

y

33

21.5

14

7

6

5

– 2

– 9.5

 

Table 3

Jadual 3

 

          Draw the graph of function by using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis

          and 2 cm to 5 units on the y-axis.

 

         Lukiskan graf fungsi dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada

         paksi- x dan 2 cm kepada 5 unit  pada paksi-y.

 

        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[4 marks]

[4 markah]

 

 

For

Examiner’s

Use

 

 

 

 

 

 
   


 
   

COORDINATOR

 Sektor Pengurusan Akademik.

 

 

PANEL MEMBERS

 

 

1.         Tan Boon Tiew (Leader)                     SMK Perempuan, Likas

 

2.         Ag Mahmmud B Ag Tengah              SMK Benoni, Papar

 

3.         Felicity Ng                                          SMK St. Francis Convent (M), KK.

 

4.         Flora Jimmy                                        SM All Saints, Kota Kinabalu.

 

5.         Johny Suah                                          SMK Bandaraya, Kota Kinabalu.

 

6.         Shim Lhi Shwo                                   SMK Muhibbah, Sandakan.

 

7.         Kellson Shim                                       SMK  St. John, Tuaran.

 

8.         Syed Razali Syed Dalbeh                   SMK Benoni, Papar

 

 

 

 

 

 

           
 

5

 
     
 
 
     

 

 

 

Terakhir dikemaskini

  • Last Modified: Sunday 20 January 2013, 15:23:23.